数学 関数

質問

画像の問題の３番が分かりません。解き方のヒントだけでも教えて頂けると助かります。お願いします。

回答No.4

noname#252159 · ベストアンサー

もしかして逆関数の処理がまだ理解が浅かったのかもしれませんね
kについての共通解を求めることになり
k =2
のようですね。

お礼

分かりやすい解答ありがとうございました。

回答No.3

info222_

３
ｆ(ｘ) = kx+k^2（k≠0)

条件　f(1)=6より
　k+k^2=6 ⇔ k^2+k-6=0
　(k+3)(k-2)=0 ,,,(1)

条件　f^-1(2)=-1より f(-1)=2
これより
　-k+k^2=2 ⇔ k^2-k-2=0
　(k-2)(k+1)=0　...'(2)

(1)と(2)が同時に成り立つときのkの共通解が
答えになります。

お分かり？

[検証]
k=2のとき
f(x)=2x+4
x=2y+4　⇔ y=f^-1(x)=(1/2)x-2

y=f(x)=2x+4 のグラフと
y=f^-1(x)=(1/2)x-2のグラフを
描いてみてください。

そうすれば y=f(x)とその逆関数f^-1(x)が
直線y=xの関して線対称になっていることを確認できるでしょう。

f(x)とf^-1(x)とが逆関数の関係にある意味を
教科書や参考書で復習して
理解しておくようにしてください。

回答No.1

f272

関数f(x)で
f(1)=6
と
f(-1)=2
がわかっているのだから式に代入して，計算してください。