高校の数学の課題の関数についてです

質問

高校の数学の課題の問題です
(１)番と(２)番の問題が分かりません
できるかぎりの範囲でいいので、解き方を教えてください
ちなみにこれは解答しかかかれていません・・・

よろしくお願いいたします！

回答No.3

ferien

（１）Ｐのｘ座標ｘ＝３／２なので、ｙ＝ｘ^2上の点であるから、ｙ＝９／４
点Ａ，Ｐより直線の傾き＝（9/4－１）／｛3/2－（－１）｝＝5/4／5/2＝１／２より、
ｙ＝（１／２）ｘ＋ｂ　これがＡ（－１，１）を通るから、
１＝（１／２）×（－１）＋ｂより、ｂ＝３／２
よって、ｙ＝（１／２）ｘ＋３／２

（２）Ｐ（ｐ、p^2）とおくと、点Ａ，Ｐより
傾き＝（ｐ^2－１）／｛ｐ－（－１）｝＝（ｐ＋１）（ｐ－１）／（ｐ＋１）＝２より、
ｐ－１＝２，　ｐ＝３
よって、Ｐ（３，９）

（３）ＡとＰからｘ軸におろした垂線との交点をそれぞれＲ，Ｓとする。
△ＱＡＲと△ＱＰＳは相似だから、ＱＰ＝４ＱＡであれば、
ＱＡ：ＱＰ＝ＡＲ：ＰＳ＝ＱＲ：ＱＳ＝１：４
ＡＲ＝１だからＰＳ＝４より、Ｐのｙ座標は４で、ｙ＝ｘ^2（ｘ＞１）上の点だから、Ｐのｘ座標は２
Ｒ（－１，０）Ｓ（２，０）で、ＱＲ：ＱＳ＝１：４だから、グラフよりＱのｘ座標は－２

どうでしょうか？

回答No.2

noname#157574

(1)点Pは放物線y=x²上にあるのでx=3/2のときy=9/4
　直線Lは2点（－1，1）と（3/2，9/4）を通るので
　傾きは(9/4－1)/{3/2－(－1)}＝(5/4)/(5/2)=1/2
　よって求める方程式はy-1=(1/2){x-(-1)}　y=(1/2)x+3/2
(2)直線Lの方程式はy-1=2{x-(-1)}すなわちy=2x+3とおける。
　これとy=x²とを連立させてx²-2x-3=0　(x+1)(x-3)=0
　x=-1，3　x=-1のときｙ=1，x=3のときy=9　よってP(3，9)
(3)は自分で考えてください。

回答No.1

DJ-Potato

(1)点A(-1,1)と点P(3/2,9/4)を通る直線の式です。
右に
-1=1a + b
9/4=3/2a + b
と書いてありますね。

A(-1,1)なんで
1=-1a + b
9/4=3/2a + b
なんですけどね。

この連立方程式を解けば
5/4=5/2a
a=1/2, b=3/2

∴y = 1/2x + 3/2

(2)点A(-1,1)と点P(p,p^2)を通る直線の式です。
直線の傾きはaなのですから、同様に
1=-1a + b
p^2=pa + b
p^2-1=(p+1)a
a = (p^2-1)/(p+1) = 2　　※p≠-1
p^2-1=2p+2
p^2-2p-3=0
(p-3)(p+1)=0
p=3, -1

∴P(3,9)