数学とか分かりません。

質問

3X＋2Y=8
5X－3Y=7のときのX,Yのそれぞれの値はいくらか。と言う問題なんですが誰か教えていただけませんか?

回答No.2

BuriBuri4 · ベストアンサー

数式と言うのは=の右と左が等しいのです。
釣り合っている天秤と同じで左右に同じ重さの物を加えたり引いたり倍にしたり半分にしたりしても釣り合った状態は変わりません。
方程式が苦手な人は大抵の場合、途中経過をすっ飛ばして結論に行こうとするから分からなくなるので、途中を省略せずに丁寧にやれば誰にでもできます。

3X＋2Y=8
3X+2Y-2Y=8-2Y 左右から2Yを引く
3X=8-2Y
3X÷3=(8-2Y)÷3 左右を3で割る(三分の一にする)
X=(8-2Y)/3
このXをもう一方の式に当てはめて未知数がYだけの式にします。
5X－3Y=7
5((8-2Y)/3)-3Y=7
(40-10Y)/3-3Y=7
((40-10Y)/3-3Y)×3=7×3 分数が鬱陶しいので左右を3倍して分数を消します。
40-10Y-9Y=21
40-19Y=21
40-19Y-40=21-40
-19Y=-19
-19Y÷ -19 = -19 ÷ -19 左右を-19で割る
Y=1
このYを元の式に当てはめて今度はXだけの式にします。
3X+2Y=8 Y=1なので
3X+2×1=8
3X+2=8
3X+2-2=8-2 左右から2を引く
3X=6
3X÷3=6÷3 左右を3で割る
X=2

験算はXYの値を元の式に当てはめて成立していればOK
3×2+1×2=8
5×2-1×3=7
なので正しい事が確認できる。

回答No.1

86tarou

連立方程式というやつですね。

片方の式をＹ＝かＸ＝に変形させて、もう一方の式に代入すれば答えは出ます。
例えば…
3X＋2Y=8
2Y=8-3X
Y=4-1.5X
これをもう一方に代入すると…
５X-3(4-1.5X)=7
5X-12+4.5X=7
9.5X=19
X=2
これをどちらかの式に代入すると…
Y=1
となります。

または、上の式に３を掛け、下の式に２を掛けます。
9X+６Y=24
10X-6Y=14
この二つを左辺右辺とも足せば…
9X+６Y＋10X-6Y=24＋14
Yが消えるのでXの値が分かります。

そうか上に５、下に３を掛けて引き算すればXが消えるのでYが分かります。どちらでもやり易い方でどうぞ～。