数学IAの問題

質問

数学IAの問題
数学IAの問題で分からないところがあるので助けてください・・・

x=1/2ー√3　　y=1/2+√3のとき次の問いに答えよ
(1)xの分母を有利化せよ。また、x+y、x-y、xyの値を求めよ
(2)x^2+y^2、x^3+y-3の値をそれぞれ求めよ
(3)A=x^3+y^3/10(x-y-1）とおくとき、Aの運簿を有利化せよ
　　また、3/2＜√3＜2が成り立つことを利用してｎ≦A＜ｎ+1を満たす整数ｎを求めよ
とい問題です。

(1)と(2)は出来ましたが(3)が全く分からなくて困っています。

(1)はそれぞれ　2+√3、4、2√3、1
(2)はそれぞれ　14,52
という値が出ました。

回答よろしくお願いします。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

括弧をちゃんとつけて書くようにしてくださいね。
x＝ 1/(2- √3)、y＝ 1/(2+ √3)ですよね。

(2)ですが、後半は x^3+ y^3ですね。
上記のように式を見れば、同じ値になりました。

そして(3)ですが、
A＝ (x^3+ y^3)/{ 10* (x- y+ 1) }

ではないですか？
そのまま値を代入していけばいいと思うのですが・・・

お礼

回答ありがとうございます。
参考になりました。