数学の答え確認お願いします！

質問

数学の問題です。答えの確認お願いしますm(_ _)m
X=1/√2+1/√3、Y=1/√2-1/√3の時
(1)XYの値は？→1/6
(2)X^4+Y^4の値は？→49/18

でしょうか？
間違えていたら解説していただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

No.2です。

ANo.2の補足の(2)の質問について
(2)
>（2）の計算についてですが、2-(2/6)=5/6となっていますが、5/3にならないでしょうか？
ミスしました。御免!　おっしゃる通りです。

>>X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=2-(2/6)=5/6　←ミス
正：X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=2-(2/6)=2-(1/3)=5/3

したがって
>>X^4+Y^4=(X^2+Y^2)^2-2(XY)^2=(25/36)-2(1/36)=23/36　←ミス
正：X^4+Y^4=(X^2+Y^2)^2-2(XY)^2=(25/9)-2(1/36)=(50-1)/18=49/18

>>なので「49/18」は間違い。 ←取り消し
「49/18」で正解でした。なので合っていました！

失礼しました！！

お礼

二度にわたり、ご回答くださりありがとうございましたm(_ _)m
スッキリしました！

回答No.2

info22_

(1)
XY=((1/√2)+(1/√3))((1/√2)-(1/√3))=(1/2)-(1/3)=1/6
合っている。

(2)
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=2-(2/6)=5/6
X^4+Y^4=(X^2+Y^2)^2-2(XY)^2=(25/36)-2(1/36)=23/36
なので「49/18」は間違い。

補足

ご回答下さり、ありがとうございます。
ところで、（2）の計算についてですが、2-(2/6)=5/6となっていますが、5/3にならないでしょうか？
もしご覧になっていましたら、またよろしくお願いしますm(_ _)m

回答No.1

Willyt

XY=(1/√2+1/√3)(1/√2-1/√3)=1/2-1/3=1/6 だから正しいです。

お礼

ありがとうございます。
もしお時間がありましたら、もう一つの方もよろしくお願いしますm(_ _)m