数学の問題です

質問

実数　　ｘ、ｙ が　-１≦ｘ+ｙ≦１、-1≦ｘ-ｙ≦5　　をみたすとき、　　ｚ＝３ｘ+ｙ　　のとり得る値の範囲を求めなさい。

という問題です。わかりません。解答解説をお願いします。

回答No.2

alice_44

これは、グラフを書こうよ…

-1≦ｘ+ｙ≦1,　-1≦ｘ-ｙ≦5 の菱形を書いて、
z=3x+y の z を動かすと描く平行線との位置関係を考える。

補足

ありがとうございます。何とかやってみます！！

回答No.1

asuncion

-1 ≦ x + y ≦ 1 …… (1)
-1 ≦ x - y ≦ 5 …… (2)

(1) + (2)より
-2 ≦ 2x ≦ 6 …… (3)

(1) + (3)より
-3 ≦ 3x + y ≦ 7
∴-3 ≦ z ≦ 7

お礼

わかりやすかったです。頭の整理ができました。ありがとうございました