中1数学

質問

（１）一次関数y=-1/2x＋mで、定義域-4x≦x≦nのときの値域が-2≦y≦3である。このとき、定数ｍ.ｎの値を求めよ。
（２）３直線4x＋3y=16　x-y=-3　ax-y=-1によって三角形ができないようなaの値を全て求めよ。
という問題です。
答えだけでの結構です。
どうかお教え下さい

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
一次関数がy=(-1/2)x＋mで、定義域が-4≦x≦nということだと思う。
そうすると関数の傾きが負なのだから，x=-4のときy=3，x=nのときy=-2になっている。
x=-4のときy=3だから3=(-1/2)*(-4)＋m=m+2となってm=1
x=nのときy=-2だから-2=(-1/2)*n＋1となってn=6
(2)
３直線4x＋3y=16　x-y=-3　ax-y=-1によって三角形ができないのは
ax-y=-1が，4x＋3y=16とx-y=-3の交点(1，4)を通るとき
ax-y=-1が，4x＋3y=16と平行なとき
ax-y=-1が，x-y=-3と平行なとき
の3パターンがある。
それぞれ
a=3
a=-4/3
a=1
のときそうなる。

回答No.2

takochann2

（１）
ｙは変数ｘに対して単調減少です。
したがって定義域でのｙの最大値はｘ最小値の時です。したがってY=3=-1/2＊(-4)＋ｍ・・・①
同様にYの最小値はｘの最大値の時（式省略）・・・②
①②からｎ、ｍを求める
（２）
2本の直線の図を描いて、ｙ＝ax＋１の直線を（０，１）の点を中心に回転させて三角形とならない点を求める。
別解：ax-y=-1二本の直線（4x＋3y=16　x-y=-3）のどちらかと同じ傾きになるaの値と、日本の直線の交点を通るax-y=-1のaの３値が解。計算は自身でしてください。