数学

質問

x％の食塩水300グラムとY％の食塩水100グラムを混ぜると10％の食塩水になり、x％の食塩水100グラムに水200グラムを混ぜるとY％の食塩水になる。xとYの値を求めなさい。
という問題です！答えだけで大丈夫です！
お願いします！🙏🏻🙏🏻

回答No.2

f272 · ベストアンサー

x％の食塩水100グラムに水200グラムを混ぜるとY％の食塩水になることから(x-y):(y-0)=200:100=2:1したがって2y=x-yでx=3yです。
x％の食塩水300グラムとY％の食塩水100グラムを混ぜると10％の食塩水になることから、(x-10):(10-y)=100:300=1:3したがって10-y=3(x-10)で3x+y=40です。ここでx=3yでしたから10y=40でy=4となってx=12です。

お礼

ありがとうございます💞🙏🏻

回答No.1

77tetsuya77

この問題には二つの方程式があります。まずは、xとYの値を求めるために方程式を解きます。

1つ目の方程式:
x％の食塩水300グラムとY％の食塩水100グラムを混ぜると10％の食塩水になる

この式の中にある食塩の量を表すために、次のように式を立てることができます。

0.01(300x) + 0.01(100Y) = 0.1(400)

左辺は、それぞれの食塩水の重さに対して、食塩の量を計算してから、パーセント表記に変換したものです。右辺は、混ぜた食塩水の重さに対して、食塩の量を計算してから、パーセント表記に変換したものです。

この方程式を整理すると、以下のようになります。

3x + Y = 40

2つ目の方程式:
x％の食塩水100グラムに水200グラムを混ぜるとY％の食塩水になる

この式でも同様に、食塩の量を表すために次のように式を立てることができます。

0.01(x * 100) = 0.01(Y * 100 + 200)

左辺は、x％の食塩水の重さに対して、食塩の量を計算してから、パーセント表記に変換したものです。右辺は、Y％の食塩水の重さに対して、食塩の量を計算してから、パーセント表記に変換したものです。水の量は食塩の量に影響しないため、左右で水の重さが等しいと仮定しています。

この方程式を整理すると、以下のようになります。

x = 2Y - 20

ここで、1つ目の方程式で得られたY = 40 - 3xを、2つ目の方程式のxに代入します。

x = 2(40 - 3x) - 20

x = 80 - 6x - 20

7x = 60

x = 8.57

そして、Y = 40 - 3xを使って、Yの値を求めます。

Y = 40 - 3(8.57)

Y = 2.29

よって、x = 8.57、Y = 2.29です。