物理化学の相律の問題です

質問

相律に関する問題です。解答をお願いします。f＝c－p+2の式の導出を示してください。

回答No.1

jamf0421

その辺の熱力の教科書にでていませんか。相がp個、独立成分がc個あったとき、平衡状態になっている、とは
p(1)=p(2)=...=p(p)...(i)
T(1)=T(2)=...=T(p)...(ii)
μ1(1)=μ1(2)=...=μ1(p)...(iii)
.........
μc(1)=μc(2)=...=μc(p)...(c+2)
ということです。ここでp(i)、T(i)は相iにおける圧力と温度、μm(i)は相iにおける成分mの化学ポテンシャルです。(i)から(c+2)の式から平衡について
(c+2)(p-1)...(a)
の関係式があることが分かります。
一方相iにおいての示強的性質は
p(i), T(i), x1(i), x2(i)...x(c-1)(i)
によって決められます。xm(i)は相iにおける成分mのモル分率です。モル分率ですからc-1個が決まればあとの１個は自動的に決まります。つまり一つの相の状態はc+1個の変数できまります。よって全部の相についての示強的性質を決める変数の数は、相数がpですので
(c+1)p...(b)
となります。
(a)と(b)から自由に決められる(実験者が自由に選べる）変数の数fは
f=(c+1)p-(c+2)(p-1)=cp+p-cp+c-2p+2=c-p+2
となります。

お礼

本当に助かりました。
とても丁寧な解答をありがとうごさいます。