物理の問題が難しすぎて分かりません＞＜

質問

問題は
図に示す高さh の段上に重量W で半径R の円柱を持ち上げる。円柱
の周りにロープを巻きつけて水平方向に引く。円柱は段で滑らないと仮
定して、円柱を持ち上げるのに必要な最小限の力F および点P におけ
る反作用力N を求める。(1)この円柱がまさに上昇するときの円柱に働
く力はどんな力か。(2)それらの力を図に示せ。(3)それらの力の関係を
ベクトル式で示せ。(4)その関係を図示せよ。(5)以下の文章の((1))～((17))
に適切な語句、数字または式を入れよ。
(5) 円柱が持ち上がる寸前になると、点Q における((1))が((2))になるの
で、この時点では円柱には((3))、((4))、((5))のみが作用する。図に示す点線の三角形から点P に関する((3))
のモーメントの腕の長さd はd=((6))で与えられる。点P に関する((4))のモーメントの腕は((7))である。円
柱に作用する点P 周りの正味の((8))の和は((2))になるので、式((9))が成立つ。d を与える式((6))を使って
式((9))でd を消去して((4))=((10))となる。((5))の成分については、((5))が水平方向となす角(鋭角方向とする)
をθとすると、平衡の第1 条件から水平方向について式((11))、鉛直方向について式((12))が成立つ。式(11)、
(12)からtanθ=((13))が得られ、N はW とF により、N=((14))で表される。
例えば、W=500N、h=30cm、R=80cm であるとき、F=((15))、θ＝((16))、N=((17))が求まる。電卓を使いな
さい。
問題が多くてすみません。わかるところだけでもいいので教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

hrsmmhr · ベストアンサー

(1)水平に引く力・重力・Pでの反作用力
(2)紐の離れるところから水平右方向・重心Oから垂直下方向・Pから斜め左上方向
(3)N↑＋W↑＋F↑＝０

((1))床を押す力もしくはその反作用力((2))０((3))N((4))W((5))F((6))√(2Rh-h^2)
((7))2R((8))力のモーメントの和((9))√(（2R-h)^2-d^2)F=dW
((10))√(4R^2-6Rh+2h^2)F=√(2Rh-h^2)W
((11))Ncosθ＝F((12))Nsinθ=W
((13))√(4R^2-6Rh+2h^2)/√(2Rh-h^2)
((14))√(W^2+F^2)

計算と(4)はご自分でお考えください

お礼

早い回答ありがとうございます。助かります～
まだまだ回答募集してます。

回答No.2

htms42

＃１の訂正

（５）
－（３）Ｗ
－（４）Ｆ
－（５）Ｎ
－（７）２Ｒ－ｈ
－（９）Ｗｄ＝Ｆ（２Ｒ－ｈ）
－（１０）Ｗ√(ｈ/(２Ｒ－ｈ)）
－（１３）√((２Ｒ－ｈ)/ｈ)

（３）モーメントの腕の長さがｄであるということからＷと決まります。
ＮはＰ点に働く力ですからＰ点のまわりのモーメントを考えている時には関係がありません。
（４）はＦになります。
Ｆについての腕の長さはＰ点から紐までの垂直距離ですから２Ｒ－ｈです。
ｄ＝√(ｈ(２Ｒ－ｈ))
と共通因数を持ちます。

参考
この図の条件からｈ＜Ｒのはずです。

ｔａｎθ＝√((２Ｒ－ｈ)／ｈ)という角度は
点ＰからＦの作用点Ｐｏ（中心の真上の点）を結んだ線の角度になっています。
これは３つの力の作用線の交点がＰｏであるという内容になっています。
回転に対してモーメントの釣り合いを見ましたから偶力が生じないという条件が実現しています。
Ｐ点で円筒に働く力Ｎ↑はＦ↑＋Ｗ↑と大きさが等しくて向きが逆ですが作用線も一致しています。同じ線上にあるベクトルです。大きさが等しくて向きが逆だけであれば偶力が存在する可能性があります。偶力が存在すれば回転が起こります。

逆に言うと「ｔａｎθは作図だけで出すことができる量だ」ということになります。

お礼

解説付訂正ありがとうございます。助かりますー。しかもいろいろ教えてもらい勉強になりました。ありがとうございます。