結合律が成立するかどうかの判定について

質問

代数を勉強中です。

ある代数系(G,*)の演算*に関して演算表が与えられた場合に、その演算が結合律を満たすかどうかの判定方法を教えてください。たとえば、G={a,b,c,d}として、これについて*の演算表（4x4の大きさ）が与えられた場合、結合律が成立しているかどうかを調べるには、結合律の式 (a*b)*c=a*(b*c)のそれぞれの要素の組み合わせを変えて、しらみつぶしに成立するかどうかを調べなければならないのでしょうか？それとも、ほかにエレガントな方法があるのでしょうか？

回答No.2

lx002PH · ベストアンサー

ライトの判定法というのがよく使われます。

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Light's_associativity_test

回答No.1

Tacosan

しらみつぶしに頑張ってください.