指数関数の問題です。
指数関数の問題です。
等式2^mn-2^(m-1)=1000が成り立つとき、正の整数m、nの値を求めよ。
※2^mn:nは指数ではありません
2^mn-2^(m-1)=1000
2*{2^mn-2(m-1)}=2*1000
2^(m+1)n-2^m=2000
2^m(2n-1)=2^4*125
よって
m=4
また
2n-1=125
n=63
∴m=4,n=63
とりあえず私が考えた解答は上記の通りなのですが…
(答えは合っています)
式を変形する段階で
2^m(n-1/2)=2^3*125
という形にもできると思います。
しかしこの形だとm=4,n=63になりません。
どうしてこの形ではだめなのでしょうか?
また上記の解答で足りない記述、間違いなどはあるでしょうか?
お答えくださるとありがたいです。
よろしくお願いします。