指数関数の問題がわかりません

質問

高校２年のものです。わからない問題なんでお願いします
「６の（X＋１）乗＋３の（X＋３）乗＋３×２の（X＋２）乗ー５４＝０」の問題の答えと解説お願いします
あと、「２のX乗＋５×２の（２－X）＞９」の答えと解説お願いします！！

回答No.6

i11235m

6^x=2^x*3^xより
2^x=a,3^x=bとおくと
6ab+27b-12a-54=0
2ab+9b-4a-18=0
b(2a+9)-2(2a+9)=0
(2a+9)(b-2)=0
a>0,b>0なので
b=3^x=2
底3のlogをとって
x=log2

回答No.5

i11235m

＞take5
ｘ＝0でもなりたつような...（21＞9で）
(こっちが間違ってたらすいません)

回答No.4

take_5

a^2-9a+20>0。(a-4)(a-5)>0、a>0より、0＜a＜4、or、5＜a
底2のlogをとって1＜x＜2、or、log【2】5<x　なんだけどね。。。。。笑

回答No.3

i11235m

一応、１つ目は-54以外に-ついてるのが1つあったら
2^x=a,3^x=b
とすれば、あとは因数分解でなんとかなります。

回答No.2

i11235m

２つ目の回答
2^x=aとおく
a+20*a^(-1)>9となり
a>0より
a^2-9a+20>0
(a-4)(a-5)>0
a<4,5<a
底2のlogをとって
x<2,log5<x

１つ目は、-54以外の1つに-がついていれば解けますが、これはよく分かりません

補足

「６の（X＋１）乗＋３の（X＋３）乗ー３×２の（X＋２）乗ー５４＝０」の間違いでした。。。。
お願いします

回答No.1

take_5

丸投げだから、どうせ削除されるだろうが。。。。。

＞６の（X＋１）乗＋３の（X＋３）乗＋３×２の（X＋２）乗ー５４＝０

6＾（x+1）-3＾（x+3）＋3*2＾（x+2）-54＝0、or、6＾（x+1）＋3＾（x+3）-3*2＾（x+2）-54＝0、なら解けるが。。。。。笑