指数関数の問題

質問

指数関数に関する問題で、
　{2(x^-1)}/(x^-1+y^-1)を正の整数または根号を用いてあらわせ。
　という問題を、どう手をつけていいのかわかりません。とき方を教えてください。
　よろしくお願いします。

回答No.3

ta-nuki · ベストアンサー

まず、分母と分子の両方にxyをかけて、2y/(x+y)にします。
この表記ではxとyが対称的ではないので、x-x(=0)を分子に足して整理すると{(x+y)-(x-y)}/(x+y)で、なんとなく対称に近づきました。
=1-(x-y)/(x+y)
=[1-{(x-y)/(x+y)}^(1/2)][1+{(x-y)/(x+y)}^(1/2)]で、正の整数と根号を用いてあらわせました。

回答No.2

yoshi4k

x^(-1)=1/xであることを利用しましょう。
（分母）＝2*(1/x)
(分子）＝(1/x)+(1/y)＝(x+y)/xy #通分しました。
（分母）÷（分子）＝（分母）*（1/（分子））
よって答えは、
2*(1/x)*(xy/(x+y))=2y/(x+y)となります。

回答No.1

laputart

X^-1 は　1/X なので
分子は　2 * 1/X
分母は　1/X + 1/Y
となりますので整理して
2Y/(X+Y)になると思います。
間違っていたらごめんなさい