因数分解のやりかたおしえてください

質問

xy－y－2x+2 　　　　　　　　　　 aの2乗－4a+4－bの２乗　　　　　　　　　　この2つのやりかたおしえてください

回答No.5

Towa_Herschel

元塾講師＆家庭教師です。

因数と因数分解という言葉の意味を調べて理解しましょう。
そうすれば誰にでもできます。因みに日本人ですよね？

お礼

回答ありがとうございました

回答No.4

info222_

xy－y－2x+2　←yについて整理
=(x-1)y-2(x-1) 　←共通因数(x-1)をくくり出す
=(x-1)(y-2) ... (前半の答)

>aの2乗－4a+4－bの２乗
「aの2乗」と「bの２乗」はそれぞれ「a^2」と「b^2」と書きます。
書き方を覚えてください。
また問題の式が間違ってませんか？
間違っていな いなら
a^2－4a+4－b^2　...(後半の答)
はこれ以上因数分解できないのでこの式そのものが(答)になります。

問題の式が間違っており正しい式が
a^2-4a+4b-b^2
であるなら
a^2-4a+4b-b^2　←項を入れかえて
=(a^2-b^2)-(4a-4b) ←前半と後半をそれぞれ因数分解
=(a+b)(a-b)-4(a-b)　←共通因数(a-b)をくくり出すと
=(a+b-4)(a-b) ...(後半の答)

お礼

回答ありがとうございました

回答No.3

bran111

xy－y－2x+2 　　　　　

xのあるものと無い者に分類

xy－y－2x+2 =xy-2x-y+2=x(y-2)-(y-2)

y-2が共通にあるのでくくりだし

xy－y－2x+2 =xy-2x-y+2=x(y-2)-(y-2)=(y-2)(x-1)

できた。

aの2乗－4a+4－bの２乗

どこか間違っている。a^2-4a+4-b^2は因数分解できない。

もし

aの2乗－4a+4b－bの２乗　ならできる。

aの2乗－4a+4b－bの２乗=a^2-4a+4b-b^2=a^2-b^2-4a+4b=(a-b)(a+b)-4(a-b)

a-bが共通に入っているのでくくり出して

aの2乗－4a+4b－bの２乗=a^2-4a+4b-b^2=a^2-b^2-4a+4b=(a-b)(a+b)-4(a-b)=(a-b)(a+b-4)

できた。

お礼

回答ありがとうございました

回答No.2

trytobe

共通する数字とか文字で、かっこでまとめてみるところから、まず試行錯誤すると、パズルのように慣れてきますから、ぜひ自力でもやってみてください。

(1) xy-y-2x+2 = y(x-1)-2(x-1) から (x-1) で共通しているので、まとめなおすところは最後しあげてみてください。

(2) a^2-4a+4-b^2 とパソコン上では書くことにして、a^2-b^2 = (a+b)(a-b) という定番で覚えておくといい式と、-4a+4 = -4(a-1) とを組み合わせますが、これは、-4a+4b = -4(a-b) だと、先の式と (a-b) で共通しているので、さらにまとめられるのですが、写し間違いでしたら、それを踏まえて最後しあげてみてください。

お礼

回答ありがとうございました

回答No.1

noname#231223

xy - y - 2x + 2 = y(x-1) -2(x-1) = (x-1)(y-2)

もしくは

xy - y - 2x + 2 = x(y-2) - (y-2) = (x-1)(y-2)

a^2 -4a + 4 - b^2 = (a - 2)^2 - b^2 = {(a - 2) + b}{(a - 2) - b}

お礼

回答ありがとうございました