因数分解

質問

度々すみません
同じところがわからなぃので、いつもここでつかえてしまいます

x二乗－６xy＋９y二乗－１

の式で

＝（x－３y）二乗－１
（これはわかる）

＝（x－３y＋１）（x－３y＋１）

なんでこうなるのかがわかりません。。。
＋１ってどこからでてきたんでしょう。。。
数学きらぃら～～～～　えーん（涙）

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

（x－３y）二乗－１
↓
(x-3y)^2-1と書きます。

（x－３y＋１）（x－３y＋１）
これ、違っているでしょう。
↓
（x－３y＋１）（x－３y＋１）

（x－３y＋１）（x－３y－１）
じゃないですか。

a^2-b^2=(a+b)(a-b)
x^2-y^2=(x+y)(x-y)

という公式があるの知ってるでしょう。
それで、

(x-3y)^2-1=(x-3y)^2-1^2

です。

上の公式の、a(あるいはx)が(x-3y)に、b(あるいはy)が1なっただけです。
aのところに(x-3y)を、bのところに1を入れればいい。

だから、

(x-3y)^2-1^2=((x-3y)+1)((x-3y)-1)=(x-3y+1)(x-3y-1)

でしょう。

お礼

質問文の式、符号間違えていました　すみません

わっかりました～～～
納得！！
１も二乗ですものね！！^2 って書くのかな。。。

これでよくわからなかった数問がちゃんと理解できそうです！
ありがとうござぃました^^*