因数分解を教えてください。

質問

(1)ｘ＋ｙ＝Ａ、ｘｙ＝Ｂとするとき、次の式をＡ，Ｂで表せ。

1/x＋1/y
答えはＡ／Ｂになると思うのですが、答えの求め方がわかりません。

(2) ｘ二乗－ｙ二乗－ｘ＋ｙ

解説をお願いします。

回答No.1

wakko777 · ベストアンサー

（１）は通分するだけなのですが。。。

　　１／ｘ＋１／ｙ　＝　ｙ／ｘｙ＋ｘ／ｘｙ　＝　（ｘ＋ｙ）／ｘｙ

（２）　ｘ＾２－ｙ＾２－ｘ＋ｙ　＝　（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）－（ｘ－ｙ）　＝　（ｘ＋ｙ－１）（ｘ－ｙ）

　　　ｘ＾２－ｙ＾２　＝　（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）　の公式を使ったのと、共通因数の（ｘ－ｙ）でくくっただけ。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

151A48

（１）通分して　1/x+1/y=(x+y)/xy　より。
（２） x^2-y^2-x+y=(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=A^2-4B x-y=±√（A^2-4B)　より。
A^2-2B<0　だと虚数になります。ｘ，ｙの大小が分からないので±がつきます。

お礼

ありがとうございました。