高校因数分解

質問

xの2乗+３ｘｙ+２ｙの2乗+2ｘ+５ｙ-3

３ｘの2乗－xy－2ｙの2乗＋６ｘ－ｙ＋3

ab（a－b）＋ｂｃ(b－ｃ)＋ｃa（ｃ－a)

（a＋b＋c)（ab＋bc＋ca)－aｂｃ

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

x^2+3xy+2y^2+2x+5y-3
=(x+y)(x+2y)+2x+5y-3
={(x+y)+3}{(x+2y)-1}
=(x+y+3)(x+2y-1)

3x^2--xy-2y^2+6x-y+3
=(x-y)(3x+2y)+6x-y+3
={(x-y)+1}{(3x+2y)+3}
=(x-y+1)(3x+2y+3)

ab（a－b）＋ｂｃ(b－ｃ)＋ｃa（ｃ－a)
={ab（a－b)＋ｃa(ｃ－a)}＋bc(b－ｃ)
=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a＋bc(b－ｃ)
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)

（a＋b＋c)（ab＋bc＋ca)－aｂｃ
=(a+b+c){(b+c)a+bc}-abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)-abc
=(b+c)a^2+a(b+c)^2+bc(b+c)
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)

お礼

前回もありがとうございます
途中式まであり、ありがたい