因数分解

質問

(1)　a^2-2a^2b+2b-a

(2)　x^2-2xy-4x-2y+3

(2)の問題は、x^2+4x+3-2xy-2yになって、
（x+3)(x+1)-2xy-2ｙから先が解けません。

どなたかわかる方ご回答よろしくお願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

(1)
因数分解の手順として、
「一番次数の低い文字について整理する」ということを習いませんでしたか？
文字はa,bだけで、どちらの文字の次数が低いですか？aは2次、bは1次で「bの方が次数が低い」ですね。
したがって、bについて降べきの順に整理しよう。
与式=2(1-a^2)b+(a^2-a)

bの係数ごとに因数分解して

=-2(a-1)(1+a)b+a(a-1)
共通因数(a-1)で括って
=(a-1){-2(a+1)b+a}
=(a-1)(a-2ab-2b)

(2)
後半の「-2xy-2ｙ」は共通因数「-2y」で括れますね。

-2xy-2ｙ=-2y(x+1)

すると前半と共通因数「(x+1)」が出てきましたので共通因数を括りだせるね。

　与式=(x+1){(x+3)-2y}

あとは中括弧内を整理するだけだね。

お礼

共通因数からくくるところがひらめきませんでした。
丁寧な解説ありがとうございました！！

回答No.2

sotom

（１）bのある項とない項に分けましょう。

（２）本来はたすき掛けで解くべきですが、（x+3)(x+1)-2xy-2ｙでも
惜しいところまでいっていますね。-2xy-2ｙの部分を整理しましょう。

もう少しです。頑張りましょう。

お礼

答えまでの手順教えていただきありがとうございます
もうちょっとがんばってみようと思います！

回答No.1

yespanyong

(1)
a^2－2a^2b＋2b－a
＝ a^2－a－2b(a^2－1)
＝ a(a－1)－2b(a＋1)(a－1)
＝ ……

(2)
(x＋3)(x＋1)－2xy－2y
＝ (x＋3)(x＋1)－2y(x＋1)
＝ ……

お礼

回答ありがとうございました
よくわかりました！