根号を含む不等式の証明について

質問

根号を含む不等式の証明について分からないことがあります。

a>0,b>0
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
において
a+b>0であるからa^2-b^2とa-bの符号は一致する。
よって、
正の数の大小と平方の大小の関係が、
なぜ導けるのかが分からないです。

解答お願いします。

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

>a+b>0であるからa^2-b^2とa-bの符号は一致する。

a+b>0なので

a-b<0なら、a^2-b^2<0
a-b>0なら、a^2-b^2>0となるのは明らかです。