経済学 期待効用最大化の計算について

質問

こんにちは。経済学初心者で以下のような問題で困っています。

今年の所得が７００万円、来年の所得が５５０万円のある個人が、来年の所得を増やす為に
今年の所得の一部を投資しようと考えている。
投資による来年の収益は4/5の確率で-50%となり、1/5の確率で+50%になる。
個人の効用関数はu=M1×M2（M1は今年の消費額、M2は来年の消費額とする）
この時、この人が期待効用を最大にしたい場合、今年の投資額はいくらにすれば良いか？

という問題です。
解き方が分かる方いらっしゃいましたら是非とも教えて頂けると幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.2

statecollege

では、ヒントをあげましょう。
あなたの問題を、不確実性が存在しない、「投資をすればかならず10%の収益が得られる」に変えてみましょう。このとき、「この個人の今年の投資額はいくらになるか」、を解いてください。ただし、今年の所得７００万円、来年の所得550万円、効用関数u=M1xM2は当初の設定と同じとする。あなたの答えと答えにたるプロセスを「補足質問」欄に書いてください。

回答No.1

statecollege

この問題は不確実性のもとでの消費者行動の基本的問題。自分でまず解こうとしないで、問題を回答者に「丸投げ」しようとする人が大嫌いです。まず自分で解いてみて、ここのところがわからないが、これでよいのだろうか、というふうに質問できないのだろうか？