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期待所得の求め方
期待所得の求め方 ある人の所得の効用関数はU＝√y ｙは所得でUは効用 この人の来年の所得は不確実で 1/2の確率で500万円 1/2の確率で700万円のとき １、この所得からの期待効用いくらか ２、期待所得の効用と所得からの期待効用はどちらが大きいか ３、この所得に対するリスクプレミアムはいくらか 答え、１ 2441 ２2449 ３、41519円 どうしてなるのか教えてください
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カテゴリーの違いです。これは経済学の問題。 （１）期待効用は (１/2)×√５,000,000 ＋ (1/2)×√７,００,000 = 5000 ×（√５ + √７） ≒ ２４４１ （２）期待所得は (1/2)×５,000,000 + (1/2)×7,000,000 = 6,000,000 よって、期待所得の効用は √６,００0,000 ＝１０00×√６ ≒ ２４４９ である。 (3) 不確実性がなかったら、(1)で求めた２４４１の効用を得るためにいくらの所得があればよいかを計算すると、 √ｙ ＝２４４１ すなわち、ｙ = 5,958,481 を得る。リスクプレミアムはこれと期待所得6,000,000との差であるから41,519(円）である。
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- statecollege
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まだわかりませんか？一番良いのはグラフを描いて考えることです。まず U = √ｙ のグラフをｙを横軸に、Uを縦軸にとって描く。この関数は増加関数（Uの値はｙの値がが大きくなると、大きくなる）で、原点を通り、上に凸のグラフで示される。 横軸にy=500をとり、垂直に伸ばし、関数のグラフとの交点―座標（500、√500)の点―をAとする。つぎに、y=700を横軸にとり、そこから上に垂直に伸ばし、グラフとの交点―（700、√700)の点―をBとする。AとBとを結ぶ直線を描き、線分ABの中点をMとする。M点から垂線を下ろし、横軸との交点が６００であることを読み取る。このM点の縦座標が期待効用を表わし、横座標の値が期待所得をあらわしている。注意しなくてはいけないことは、M点の縦座標は期待所得の効用ではないことだ。期待所得の効用（＝期待所得が確実に得られた時の効用）は得るためにはM点を上に伸ばし、グラフU=√ｙとの交点の縦座標を読みとることである。この図から期待所得の効用のほうが（不確実な所得）の期待効用より大きいことがわかるだろう。 最後に、リスクプレミアムはこの図ではどこにあらわれているだろうか？M点を横に（水平に）伸ばし、U =√ｙのグラフの交点をNとしよう。N点の横座標の値（N点から垂線を下ろしたときの横軸との交点の値）を読み取る。M点の横座標とN点の横座標の値の差がリスクプレミアムだ（なぜ？）
お礼
ありがとうございます。
- asuncion
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＞２、期待所得の効用と所得からの期待効用はどちらが大きいか ＞２2449 どちらが大きいか、という問いに対して 2449（ですか？）という数値を返すのは 論理的におかしいと思います。 期待所得の効用 か 所得からの期待効用 か、どちらかではないのでしょうか。 ちなみに、私は用語の意味はわかりません。
補足
すいません。間違えました。 ２の答えは 期待所得からの効用は2449 よって期待効用よりも高い 問題はテキストがそのようになっています
お礼
ありがとうございます。 わかりやすかったです