この3重積分の解答があっているか確認お願いします

質問

∫∫∫V ycos(z+x)dxdydz、
V={(x,y,z):y≦x^(1/2),x+z≦π/2,x≧0,y≧0,z≧0}
という問題です。
0≦x≦π/2,0≦y≦x^(1/2),0≦z≦π/2-xとして、
∫(0→π/2)∫(0→x^(1/2))∫(0→π/2-x)ycos(z+x)dzdydx
として計算して、答えが
(π^2)/16-1/2となったのですが、
あっているか確認していただけないでしょうか
もし間違っていたら、正しい答えを教えて下さい。お願いします

回答No.1

Ae610 · ベストアンサー

当方も計算してみたが、質問者の出した答((π^2)/16－1/2)になった・・!

お礼

有難うございます。
助かります