3重積分

質問

1.　I=∭_D〖y dxdydz ,〗 D={x≥0,y≥0,z≥0,2x+3y+3z≤6}
2.　I=∭_D〖ysin(x+z) dxdydz ,〗 D={0≤x≤π/2,0≤y≤√x,0≤z≤π/2-x}
3.　 I=∭_D〖xy+yz+zx) dxdydz ,〗 D={0≤x≤1,0≤y≤x,0≤z≤y}

回答が知りたいです。

回答No.1

EH1026TOYO · ベストアンサー

∭₍𝐃₎{y}dxdydz 　　　D={x≥0,y≥0,z≥0,2x+3y+3z≤6}
= 4/3

∭₍𝐃₎{ysin(x+z)}dxdydz 　　D={0≤x≤π/2,0≤y≤√x,0≤z≤π/2-x}
=(1/2)(π/2－1)

∭₍𝐃₎{xy+yz+zx)}dxdydz 　　　D={0≤x≤1,0≤y≤x,0≤z≤y}
=1/8

計算ミスってなければ・・!

お礼

ご回答ありがとうございます！