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広義二重積分、三重積分
次の広義積分を求めよ。 (1)∬D 1 / ( x^2 + y^2 )^(α/2) dxdy D: x^2 + y^2 <= 1 ( 0 < α < 2 ) (2)∫∬v (√x^2+y^2+z^2) / ( 1 + x^2 + y^2 + z^2 )^3 dxdydz V:x >= 0, y >= 0, z >= 0 (1)の問題で、答えに範囲を 1/n^2 <= x^2 + y^2 <= 1 とすると書いてありましたが理由がわかりません。 何故1/n^2になるのですか? (2)の問題も範囲がわからず解くことができません。 いまいち広義積分というのを理解できていないので どなたかわかりやすく説明して欲しいです。
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早速の回答ありがとうございます。 nが二乗になっているのは合わせているからなのですね。 ふむ。 (2)で範囲が x^2 + y^2 + z^2 <= n^2 となっているのですが、これはどうしてなのでしょうか・・・? x、y、zが無限大にいくから、それの上限をnとして、x、y、zが二乗だからnも二乗にしてるんですよね? では、どうして足しているんでしょうか?? (x、y、zを) うーん・・・よくわからないです・・・;;