楕円の方程式の導出の過程についてです。

質問

画像にて、（ｘ－ｃ）＾２となる理由は何ですか？
三平方の定理より、△BOCから｛ｘ－（ｘ－ｃ）｝＾２では無いんですか？

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

>三平方の定理より、△BOCから｛ｘ－（ｘ－ｃ）｝＾２では無いんですか？

三平方の定理だからこそ、PからX軸に垂線を下ろして

｜PF｜＾２＋｜PF’｜＾２＝（ｘ-ｃ）＾２＋ｙ＾２+（ｘ＋ｃ）＾２＋ｙ＾２です

お礼

ありがとうございます(^^♪
見間違いに気が付いたんですが、c-xの間違いでした。
（ｃ－ｘ）＾２＝（ｘ－ｃ）＾２の性質も使っていますね？

回答No.3

noname#212313

#2です。

>見間違いに気が付いたんですがc-xの間違いでした。

　なるほど、そうでしたか（2乗して引き算とかだったら、考え込んでたと思うのですが、cになってしまうので……気が付かず、すみません）。

>（ｃ－ｘ）＾２＝（ｘ－ｃ）＾２の性質も使っていますね？

　その通りです。2乗してしまうから、正負はどうでもいいんですね。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そうなんですね～

回答No.2

noname#212313

>△BOCから｛ｘ－（ｘ－ｃ）｝＾２では無いんですか？

　その項を計算してみましょう。

　{x - (x - c)}^2
＝{x - x + c}^2
＝c^2

　cは定数ですが、xに関係なくc^2というのはおかしくありませんか？

お礼

ありがとうございます(^^♪
見間違いに気が付いたんですがc-xの間違いでした。
（ｃ－ｘ）＾２＝（ｘ－ｃ）＾２の性質も使っていますね？

補足

確かに一般化されてなくておかしいですね～