二次方程式

質問

y=ax²+bx+cの場合、平方完成をした場合でもなぜか、グラフは必ずcを通りますよね

平方完成をしたのだからcはひつようなくなるのでは？

それってなぜでしょうか

おねがいします

回答No.2

banakona · ベストアンサー

ひょっとして「cを通る」ってｙ切片、つまり（０、ｃ）を通るってこと？

「cはひつようなくなる」ってのは、下図の式でＡの部分がｃではなくなるってこと？

そういう意味だとして説明する。

（０、ｃ）を通るのは、ｘ＝０を代入するとｙ＝０になるということ。
下図の下の式でｘ＝０とすると、Ｂの部分が必ず０になるので、Ｄの部分つまりｃが残る。

一方、上の式、すなわち平方完成した式でｘ＝０を代入してもＥの部分は０にならない（なるのはｂ＝０のときのみ）。
Ｅの部分にｘ＝０を代入したときに出てくる式と、Ａの部分を計算するとｃになるので、やはり（０、ｃ）を通る。

そもそも、2次関数の平方完成は、グラフの形や位置を調べるために行なうのだから、平方完成をすることにより軸の位置や切片の位置が変わる訳がない。

回答No.1

spring135

>グラフは必ずcを通りますよね

意味不明。

まずは平方完成した式を描いてみなさい。