【至急！】接ベクトル型線積分の問題について

質問

領域DをD={(x,y)|x²＋y²≦1}とし、その周囲の円周をCとする。Cには反時計回りの向きを与える。 ベクトル場v(x)=(2x-4y,3x-5y)の回転rotvを計算し、それを用いて接ベクトル型線積分
∫c v(x)・dx
の値を求めなさい。
という問題なのですが、rotv=7で7π-0π=7πで間違いないでしょうか？

回答No.1

sunflower-san · ベストアンサー

おはようございます。

内部の積分と境界での積分を結びつける、いわゆるStokesの定理ですね。
rotv=7(定数)で、Dの面積はπなので求める積分値は7π。
質問者さんの計算は正しいです。

お礼

ありがとうございます！本当に助かりました！