締切済み カルノーサイクルについての計算です。解説願います。 2014/06/13 18:35 A=(p1,V1,Th)、B=(p2,V2,Th)、C=(p3.V3,Tc)、D=(p4,V4,Tc)とする。 系を3molの完全気体(Cv,m=25.1[J/(K・mol)])とし、 p1=12bar、p2=1bar、Th=1250K、Tc=400Kとする。 (1)~(4)のそれぞれの変化におけるw、q、ΔSを求め、 求めたqから熱効率を計算せよ。 特に(3)、(4)のときの計算が分かりません。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 htms42 ベストアンサー率47% (1120/2361) 2014/06/14 10:24 回答No.1 (1)、(2)がわかるのであれば(3)、(4)はわかるのではありませんか。 質問者 補足 2014/06/14 12:12 p3とp4がわからないとwが求まらないと思ったのですが・・・ あと、ΔSの計算にもあまり自信ないです。 よろしければそのあたりを解説して下さるとうれしいです。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学化学 関連するQ&A 熱力学の問題の計算がよくわかりません。 2.0molのある完全気体を断面積10cm2のシリンダーに10atmで閉じ込めた系を考える。この気体を1.0atmの圧力で断熱不可逆に膨張させた。ピストンが20cm動いたときのQ、W、⊿U、⊿H、⊿Tを計算せよ。 ただし、この気体のモル定圧熱容量は37.11J/K・molである。 前置き 1atm=101325Pa=101.3kPa 1℃=273.15K 気体定数 R=8.314J/K・mol W=-p(V2-V1) ⊿U=W+Q H=U+pV 理想気体ではCp-Cv=nR PV=nRT カルノーサイクル (1)定温(400K)で10バーから1バー。(2)断熱で400から200Kに。(3)定温圧縮。(4)断熱圧縮で最初の状態に。 このカルノーサイクルで、(3)の過程での熱(q)と仕事(w)を求めたいんですがどのように求めればいいのですか。 第一法則からq=-wになりますが、体積や圧力が与えられていないのに求められるんですか? どなたか教えてください。 カルノーサイクルのエントロピーは経路に依存しない? 理想気体1モルの(P1,V1,T1)→(P2,V2,T2)への変化なんですが、経路Aと経路Bを考えて、エントロピーは経路に依存しないっていうのを習ったんですが、どうしてもわからない事があるんです。 経路A(等温→定積)で出した式は ΔS=R・ln(V2/V1)+Cv・ln(T2/T1) 経路B(定圧→等温)は ΔS=R・ln(P1/P2)+Cp・ln(T2/T1) となったんですけど、これらはなんで等しいんでしょう? 文献で調べたのですが、ただ等しいとだけ書いてあるのばかりで、理論的に式で証明してるものがみつかりませんでした。Cp-Cv=R、あるいはPV=nRTを使うのでしょうか、、、。 どなたか教えてください、お願いですm(__)m 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム この熱サイクルの問題を教えてください。 この熱サイクルの問題を教えてください。 下の図ように物質量nの理想気体を状態変化させる。状態A→B、C→Dは定積変化、状態B→CとD→Aは断熱変化である。A、B、C、Dにおける気体の絶対温度をそれぞれTa、Tb、Tc、Tdとする。また、この気体の定積モル比熱をCvとする。この理想気体が変化するとき、気体の絶対温度と気体の体積Vの間にTV^(r-1)=一定の関係が成り立つ。rは気体の比熱比である。 このとき、Ta、Tb、Tc、Tdの間に成り立つ関係を求めよ。 回答よろしくお願いします。 カルノーサイクルについて (1)高熱源の温度をT2、低熱源の温度をT1とするカルノーサイクルの熱効率は 1 - (T1 /T2) と与えられることを示せ。ただし作業物質は理想気体とし、カルノーサイクルの高温、低温2つの等温過程において、作業物質がなす、あるいはなされる仕事は温度に比例することを既知としてよい(比例定数は高温、低温の2つの等温過程で共通)。 火力発電所について、 作業物質と、T2=700Kの高熱源と、T1=300Kの低熱源からなる熱サイクルと考える。この場合、熱サイクルが行う正味の仕事が得られる電力量となる。 (2)火力発電所における発電過程が可逆サイクルだと仮定し、熱効率を求めよ (3)火力発電所における過程は現実には不可逆サイクルである。この場合、(2)で求めた結果よりも大きいか、それとも小さいか (4)火力発電所の熱効率が40パーセントである場合を考える。1.0×10^5kWの電力を得るには毎秒何Jの熱量を作業物質に与えなければならないか (5)(4)で考えた状況においては、毎秒何Jの熱量が低熱源に捨てられるか 上記の問題について、(1)、(4)、(5)がわかりません。 (2)は熱効率(T2-T1) /T2で求め、 (3)はクラウジウスの定理より、不可逆過程の時、ΣQi / Ti < 0 より、(2)よりも小さくなる と考えました。 (2)(3)の確認も含め、(1)(4)(5)の解説をお願いします。 エントロピーの計算 68.3kcalの熱量を加えて、 H20(液体)=H2(気体)+1/2 O2(気体) T=300K P=1気圧 R=2cal/mol・度 のときのエントロピー変化量と内部エネルギーの変化量の計算方法を教えて下さい。お願いします。 スターリングサイクルの熱効率を求めたいですのですが分かりません。 スターリングサイクルの熱効率を求めたいですのですが分かりません。 状態A,B,C,Dの圧力、体積、温度はそれぞれ(Pa,Va,Ta)(Pb,Va,Tb)(Pc,Vc,Tc)(Pd,Vc,Td)。比熱Cp、Cvは一定とする。 等温過程(A→B,C→D)と定積過程(B→C,D→A)の組み合わせ。高温の熱源(Th)にA→Bで接触、低温の熱源(Tl)にC→D接触している。 こういう問題なんですが、解いても答えが合いませんでした。違うところがあったら指摘してください。お願いします。 A→Bの過程を(1)とし、B→Cの過程を(2)、C→Dの過程を(3)、D→Aの過程を(4)とする。 Q(1)=Cv(Th-Tl) Q(2)=R×Th×log(Vc-Va) Q(3)=Cv(Tl-Th) Q(4)=R×Tl×log(Va-vc) η=1-{Cv(Th-Tl)+R×Th×log(Vc-Va)}/{Cv(Tl-Th)+R×Tl×log(Va-vc)} エネルギーの計算で 1モルの塩素が、 (1)液体から気体へ、(2)固体から液体へ 変化したときの内部エネルギーの変化を計算せよ。ただし、塩素のモル体積は、固体で33.3cm3/mol、液体で45.6cm3/mol、気体で22.4cm3/molである。また、塩素の融解熱は6.41kJ/mol、蒸発熱は20.41kJ/molである。 答えは20.41+(-2.26)kJ、6.41+(-0.001)=6.41kJ らしいのですがそれでも分からないので、教えてください! 物理化学の計算問題 体積が10dm^3の堅固な容器に密閉された50℃、100kPaのヘリウムガスを100℃まで熱する際の内部エネルギー変化、エンタルピー変化、エントロピー変化を計算せよ。ただし、ヘリウムガスは理想気体とし、モル定積熱容量はこの範囲で一定であり、その値をCv=1.5Rとする。 25℃の熱溜(外界)と接している理想気体2molが等温的に5dm^3から15dm^3まで膨張した際、800Jの仕事を外界に対して行った。この時、気体(系)が吸収した熱量と系及び外界のエントロピー変化量を計算せよ。 この二つの計算を解きたいのですが、公式等を調べてみても、理解出来ませんでした。 どなたか詳しく解説してください。お願いします。 ちなみに、1つ目は公式に自分が理解した範囲で当てはめてみた答えが、 内部エネルギー変化 50℃? エンタルピー変化 1050 エントロピー変化 2 です。 熱力学 窒素1mol(28g)が外圧(1気圧=1.013×10^5 Pa)と同じに保たれるような容器に入っている。0℃=273Kとして計算せよ。 (1)この窒素を0℃にした後、1気圧に保ったまま100[J]の熱を加えたら何度になるか。ただし、窒素の定圧モル比熱を29.1[J/mol・K]とせよ。 解)Cp=ΔQ/ΔT ΔT=ΔQ/Cp =100/29.1 3.44[K] (2)このとき、体積はどれだけ増加するか。ただし、0℃、1気圧、1molの気体の体積を22.4リットルとせよ。また、窒素を理想気体とみなしてよい。 解)pΔT=RΔT p=(nRT)/V =1・8.31・3.44/22.4 =1.28 (3)このとき、窒素が外部にした仕事はどれだけか。 (4)このとき、窒素の内部エネルギーはどれだけ増えたか。 (1)と(2)はこのやり方で合っているのでしょうか。物理は苦手で、合っているか不安です。 (4)はΔU=ΔQ+ΔWを使うと思うのですが。 アドバイスいただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。 熱力学(サイクルの熱効率)について 熱力学(サイクルの熱効率)について 初歩的な問題かもしれませんが答えと解き方を詳しく教えてください。 「図に示すような、比熱一定の理想気体により作動するサイクルがある。(過程は全て可逆、比熱比は1.4とする。) 1→2→3→4→1のサイクルは1→2が等容変化、2→3は等温変化、3→4が等容変化、4→1が等温変化である。 点1の温度T1を400K、点2の温度T2を3000Kとするとき、サイクル1→2→3→4→1の熱効率を求めよ。」 よろしくお願いします。 エントロピー変化の問題について 温度T1でn[mol]の理想気体を(1)可逆低温膨張、(2)可逆断熱膨張、(3)不可逆断熱自由膨張、の3つの過程で体積をV1からV2に増加させた。それぞれの過程に対して、系が得る熱と、系のエントロピー変化について結果の導出過程と共に説明しなさい。気体定数はRとする。 わかる方お願いします!! 熱化学の問題が分かりません。 熱化学の問題が分かりません。mol気化エンタルピー変化が+26.0kJ/molの液体がある。その0.5molが250K,1.0×10^5Paで蒸発したときのQ,W,ΔH,ΔUを求めよ。という問題です。どなたかわかる方いらっしゃいますか? 自分としては、同じ物質量の気体の体積は液体より遥かに大きいから蒸発による体積変化は気体の体積そのものと近似できそうまでは分かるのですが... 気体がする仕事、内部エネルギー変化 の問題 (1)理想気体を体積V1からV2へ可逆断熱膨張させるときに、気体が外界になる仕事(-w)を表す式として誤りのあるものを一つ選べ。ただしr=Cp/Cvである (1)Cv(T1-T2) (2)(P1V1-P2V2)/(r-1) (3)nR(T1-T2)/(r-1) (4)Cp(T1-T2) 解答(4) なぜこの答えなのか、他は何が間違っているのかわからないです (2)1atmのもとで水の沸点は100℃で、この温度で水のモル蒸発熱は40.7KJ/molである。100℃、1atmで水1molが蒸発して水蒸気になるときの内部エネルギー変化を求めるとおよそいくらか? 解答 37.6KJ/mol わたしの解答 ΔU=q+w q=40.7 w=PΔV V(水蒸気)=1×0.0821×373/1=30.6 w=PΔV=1×30.6=30.6 よってΔU=q+w=40.7-30.6 ??? となってしまうのですが、なにが間違っているのですか? 断熱自由膨張、不可逆、エントロピー変化 気体の断熱自由膨張は不可逆変化で、断熱しててもエントロピーが増大する。質問サイト、Web情報、教科書を読みましたがQ=0とQ=- ∫ PdVを区別している点が分かりません。 理想気体として断熱自由膨張を説明するとき、断熱によるQ=0と自由膨張によるW=0から内部エネルギーの変化がなく、理想気体のU=Cv(ΔT)から等温変化である。さらに等温変化からエントロピー変化を計算するには、膨張を準静的な等温過程としてW= - ∫ PdV = QとΔS=Q/Tからエントロピー変化が計算できる。 気体自身はQ=- ∫ PdVの変化をしていてるけど断熱してるから系外には逃げずにQ=0ということでしょうか?系全体としてのQ=0とW=0というから等温変化になるのでしょうか? 物理化学のエントロピー変化についての質問です 物理化学のエントロピー変化についての質問です。 1.00[mol] の窒素ガスを 4.0[m^3] から 2.0[m^3] に圧縮しながら、同時に 298[K] から 498[K] まで加熱した。 1.00[mol] の窒素ガスを系として以下の小問に答えよ。 ただし、窒素ガスの定圧熱容量は温度に依存しない定数、Cp = 29.13[J/(K ・mol)] とし、窒素ガスは理想的な挙動を示すものとする。 (1)系のエンタルピー変化⊿Hを求めよ という問題なんです。 与えられているのは、定圧熱容量なんですが・・・、定圧じゃないですよね? 定容熱容量を求めて計算しなければならないんでしょうか? また、定圧ではないとすると ⊿H = q = Cp x ⊿T の関係式が使えないんで、どうやって求めていいかわかんないです。 優しく解説していただけると助かります。 よろしくお願いします。 物理 熱力学の問題 次の問題の(2)の(b)がわかりません。。 単原子分子理想気体ならCv=3/2Rとして解けますが、問題文に単原子とは書いてなく、また定積モル比熱Cvや定圧モル比熱Cpも与えられていないのでどのように表せば良いかわかりません。 どなたか分かる方教えていただけると嬉しいです(_ _) 〈問題文〉 理想気体1molが図に示すように、状態A(2P0,V0)から状態B(2P0,3V0)を経て、状態C(P0,3V0)へと変化するとき、以下の問いに答えよ。 なお、気体定数をR、変化は準静的に進むものとする。 (1)状態Aにおける気体の温度Ta=T0のとき、状態B,Cにおける温度Tb、TcをそれぞれT0を用いて示せ。 答)状態方程式より、Tb=3T0、Tc=3/2T0 (2)(1)の条件の時、状態Aから状態B、状態Bから状態Cのそれぞれの過程において、以下の値をR,T0の関数として求めよ。なお、添え字のabは状態Aから状態Bへの変化を表す。(bcも同様) (a)気体が外へなした仕事Wab,Wbc 答)Wab=4P0V0、Wbc=0 (b)気体の内部エネルギーUの変化ΔUab、ΔUbc これが分かりません。 以上長くなってしまいましたが、よろしくお願いします。 速度定数の計算 次のデータは500Kでの気体状ブタジエンの濃度の時間変化を示しています これらのデータから反応の次数を決め、そのときの速度定数を計算して下さい t/s 195 604 1246 2180 4140 4655 6210 c×10**-2/mol*l**-1 1.62 1.47 1.29 1.10 0.89 0.80 0.68 よく分かりません、どなたかよかったら教えて下さい。 一定圧力下での q , ΔH ,ΔUの変化 3.0mol のO2(g)を3.25atmの一定圧力下で熱したところ、温度が260Kから285Kまで上昇した。 O2のモル定圧熱容量が29.4J/Kmol であるとして q ,ΔH ,ΔUを求めさない(理想気体として取り扱ってよい) この問題の内部エネルギーΔUの求め方がわかりません。 qは3.0*(285-260)*29.4で求め、定圧なのでΔH=q まで分かったのですが・・ 定圧のとき、ΔH=ΔU+pΔV だったと思うのですが、この問題文からΔVが求められなく困っています。 根本的にやり方が間違っているのでしょうか? 分かる方回答お願いします。 熱力学について質問です 例題の回答を何度読んでも、途中からの計算が分からないため、どなたか教えていただけますでしょうか。 【問題】 二酸化炭素の分子量は44、比熱比は1.30である。 これらの数値と気体定数R=8.31J/(mol・K)から二酸化炭素の定圧比熱容量を求めなさい。 【回答】 定圧モル熱容量Cm.pと定容モル熱容量Cm.vとの差は Cm.p - Cm.v = R ここで R=8.31J/(mol・K)、比熱比 Cm.p / Cm.v = 1.30 であり、 ←ここまで分かります Cm.p - Cm.v = Cm.p(1-1/1.30) = 0.231Cm.p = 8.31J/(mol・K) ←この式からの経緯がわかりません 一方、二酸化炭素の1molは44gであり、求める定圧比熱容量cpは、 cp = Cm.p/44 = 8.31/0.231x44 = 0.818 [J/(g・K)] どうしてこのような式になるのか、ご説明をお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 今も頑なにEメールだけを使ってる人の理由 日本が世界に誇れるものは富士山だけ? 自分がゴミすぎる時の対処法 妻の浮気に対して アプローチしすぎ? 大事な物を忘れてしまう 円満に退職したい。強行突破しかないでしょうか? タイヤ交換 猛威を振るうインフルエンザ カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
補足
p3とp4がわからないとwが求まらないと思ったのですが・・・ あと、ΔSの計算にもあまり自信ないです。 よろしければそのあたりを解説して下さるとうれしいです。