以下の問題を教えてください。

質問

以下の問題を教えてください。

企業の生産関数を。
X=L^n, 0<n<1
であると仮定する。

また、労働市場における名目賃金率をW、そして財の市場価格をPとする。

(1)この企業の利潤を最大にする雇用量を示してください。

(2)市場価格が一定のとき、名目賃金率が低下した場合、雇用量はどのように変化するか示してください。

お願いします。

回答No.3

noname#220711

No.1です。

（２）は、ミスしていました；。No.2の方が仰っている解答で大丈夫です！

回答No.2

statecollege

ほかの人が回答しているのを邪魔したくありませんが、正解は次のようになります。

（１）企業の利潤をΠとすると

　　　　Π = PX - WL = PL^n - WL

よって、Lで微分して０とおき、利潤最大化の1階の条件を求めると

　　　0 = dΠ/dL = PnL^(-(1-n)) - W

これをLについて解くと

　　　L^（-(1-n)) = (1/n)(W/P)

よって、利潤最大化雇用量Lは

　　　L =　1/{(1/n)(W/P)}^(1-n)　

となる。（Lは実質賃金W/Pの減少関数。）

(2) 　雇用量LはWが下がると（Wは右辺の分母にあるから）、増加するすることが分かる。　

回答１との違いは、回答１では右辺に内生変数（未知数）Lがまだ残っており、利潤最大化雇用量LがWとPの関数としてあらわされていないことだ。）

回答No.1

noname#220711

Lが雇用量、ｎは変数で良いでしょうか？

たぶん違うと思いますが、画像を参考にしてください。左半分が（１）、右半分が（２）です。

πが企業の利潤です。