短期総供給曲線についてですが

質問

現在クルーグマンマクロを読んでいるんですが、右上がりになる理由を以下のように説明しています。
「生産物一単位あたりの利潤
　＝生産物一単位あたりの価格　－　生産物一単位あたりの費用　に基づいて、硬直賃金の仮定により生産費用の多くは固定的なため、物価水準が下落して最終財・サービスの生産者が受け取る価格が低下したとしても生産費用は価格ほどには低下しない。よって生産物一単位あたりの利潤は減り生産者は短期の供給量を減少させる。経済全体では物価水準が下落したとき、総供給量は減少する。」

上記の「利潤が減ると供給量を減少させる」というのはなぜでしょうか？
　数式的にはどういうことなのでしょうか？これは平均利潤の式から直接価格が低下したときに言えることなのでしょうか？
お詳しい方是非ともご教授ください。宜しくお願いします。

回答No.1

at9_am · ベストアンサー

生産量を x、価格を p、費用関数をc(x)とすると
利潤 = px - c(x)
と与えることができます。ここから両辺を微分してゼロとおくと
p = c'(x)
が得られます。
生産費用が逓増するとすれば、c'(x)は増加関数であることがわかります。
したがって、価格が下がればc'(x)を減らすように、すなわち生産量を減らすように生産量は決定されるわけです。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
なぜかページを開くと何も表示されなくなってしまって。（OKWAVEだけ）
いつも回答有難うございます。他の質問にも回答していただき有難うございます。
　ご無礼ご容赦ください。