微分同相について

質問

F(x)＝ｘ＾3 は微分同相写像かどうかがわからないので教えてください。

もしよかったら理由もお願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

R^1 が通常の実数位相を持つということなら、
その F は微分同相ではない。

R^1 から R^1 への同相写像ではあるけれど、
逆写像が 0 において微分可能でないから。

「微分同相」の定義を確認してごらん。

お礼

わかりました。
もう一度確認してみます。

回答ありがとうございました。

回答No.1

alice_44

定義域と値域を指定して、
「どの集合からどの集合への」微分同相写像か否か
という形で質問しないと、それによって yes/no は
違ってくる。

補足

ごめんなさい。

FはR＾１からR^１です。

お願いします。