マルチンゲールについての問題です

質問

途中までときましたが詰まったので質問させていただきます。

Rn=(Sn-S(n-1))/S(n-1)=m+(√v)Xn ただし(n-1)は下付き文字
とする。ただし、EXn=0, EXn^2=1

この時、ERn=m, Var(Rn)=vとする。
E(S5|F2)を求めよ。

E(S5|F2)=E(S2(1+R5)(1+R4)(1+R3)|F2)
=S2E((1+R5)(1+R4)(1+R3)|F2)
ここまで出来ましたがここで詰まってしまいました。
わかる方解答おねがいします。

回答No.1

spring135

F2？、S1？

補足

E(S5|F2)は条件付き期待値でFn＝σ（X0,X1,…，Xn)です。
S1は特に定義はありませんがSn>0でn＝0,1,…です。

Sn=S0・exp(h1+h2+…+hn)
とする手法のほうがよいのでしょうか？