大学の生物物理系の質問です。

質問

大学の宿題プリント(内容は生物物理学)で微妙な部分があるので教えていただきたいです。分別遠心の話です。

問題本文(「←自分の解答」部分は自分で考えた解答です。)
沈降係数sは、分子の質量をm,溶媒の密度をρ,偏比容をv,摩擦係数をfとし、式を
表すと、
　　　s = m(1－vρ) ／ f ←自分の解答

分子の質量mは分子量Mとアボガドロ数N(=6.02×10^23 )を用いると、m = M ／ N …(1)
よって、sは、N、M, f, v を用いると
　　s = M(1－vρ) ／ Nf ←自分の解答
ρを1, vを0.75とすると、式は、
　　s = M ／ 4NF ←自分の解答
これより、 M=4sNF …(2) ←自分の解答
摩擦係数fは粘性抵抗η(= 0.01[ボアズ])、分子を球と仮定し、その半径をrとするとf = 6πηr で
与えられる。半径 r から、分子の体積をまず求める。
分子の体積を偏比容vで割ると質量mとなる。これを式で表すと、
　m = 3/4πr^3 ／ v = 4πr^3 ／ 3v ←自分の解答
mを(1)式で置き換えると、
M ／ N = 4πr^3 ／ 3v
これより、
　r = (3MV ／ 4πN) ^1/3 ((3MV ／ 4πN)の3分の1乗) ←自分の解答

(ここまでの過程は大丈夫だと思いますが、ここから先の「自分の解答」が正しいかどうか見てほしいです。)

この値を(2)式に代入すると
　M = √ 0.10S^3 ×N^2 ×v (0.10S^3 ×N^2 ×v は√の中身) …(☆)
　　　　↑自分の解答
or M = √1.02×10^5 × s^3 × N^2 × v × η　　…(★)
　　　　（1.02×10^5 × s^3 × N^2 × v × η は√の中身)
　　　　　↑自分の解答
あるタンパク質について沈降係数を測ると、25(S)であった。この値からsは、
　2.5×10^－12 [sec] ←自分の解答
となる。
これより、分子量は 6.5×10^5　(☆)式に代入した解答　←自分の解答
　　　　　　　　or 6.6×10^7 (★)式に代入した解答 ←自分の解答
　である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　↑END

大学の教授等に質問しても、全く教えてもらえませんでした。友だちも
正解である自信がないみたいです。なので、ここで質問をさせていただき
ました。自分なりには一生懸命考えました。ですが自信がありません。
どなたか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.1

drmuraberg

これでは回答が付かないでしょう。

まず、何が与えられて何を求めるのかをはっきりと書きましょう。

式変形の時は、常に統一をとり、小文字が急に大文字になったり、
定義されていない文字が出て来ない様に気をつけましょう。

数値を代入するのは、文字を使った式変形が終わってからにしましょう。

数値計算の際には、常に単位を考えましょう。

以上の点に注意して、再計算してください。