t=ax+b と x=(t - b)/a について

質問

t = ax + b ----((1))
(1)を変形して
x = (t - b)/a -----((2))
(2)を(1)に代入して
t = ax + b = a * (t - b)/a + b = t ------((3))
となるのは当然のような気はしますが
何か不思議な感じもします。

たとえば
t = f(x) = (xについての任意の多項式) ------((1)’)
(1)’を変形して
x = g(t) = ((1)’に対応するtについての多項式) --------((2)’)
(2)’を(1)’に代入して
t = f(x) = f(g(t)) = t ------((3)’)
となることは証明できるのですか？

回答No.1

hg3 · ベストアンサー

証明するまでもなく、t=f(x), x=g(t) なら、f(g(t))=t　です。

なぜならg(t)とxは同じなので、f(g(t))とf(x)は同じにしかなりません。

お礼

ありがとうございました。