ｆ(x)=x^2-2ax+b(-2<=x<=2) 最大値11 最小値2

質問

ｆ(x)=x^2-2ax+b(-2<=x<=2)　最大値11　最小値2　a　bの値を求めよ
ただし　a>0とする
解答方法を教えて下さい

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

f(x)=x^2-2ax+b(-2<=x<=2)
f(x)=(x-a)^2-a^2+b

放物線なので、最大値となるのはx=-2かx=2のとき。
f(-2)=4+4a+b
f(2)=4-4a+b
a>0より、f(-2)>f(2)なので最大値となるのはx=-2のとき。

最小値となるのは、
0<a≦2の場合は、x=aのとき。
a>2の場合は、x=2のとき。

あとはそれぞれの連立方程式を解いて、aの条件を満たすものが解となります。

お礼

ありがとうございました。