複素関数論
以下の証明ができません。 解答方針だけでもいいので、どなたか教えてください。
u1=u(x1(t),y1(t))
v1=v(x1(t),y1(t))
u2=u(x2(t),y2(t))
v2=v(x2(t),y2(t))
とし、
cosθ={(dx1/dt*dx2/d2)+(dy1/dt*dy2/dt)}/√[{(dx1/dt)^2+(dy1/dt)^2}+{(dx2/dt)^2+(dy2/dt)^2}]
cosθ'={(du1/dt*du2/d2)+(dv1/dt*dv2/dt)}/√[{(du1/dt)^2+(dv1/dt)^2}+{(du2/dt)^2+(dv2/dt)^2}]
とすると、u(x,y)とv(x,y)がコーシーリーマンの関係式を満たす時
|cosθ|=|cosθ'|
となることを示せ。
お礼
ご丁寧に図でご回答いただき、誠にありがとうございます。 参考にして、再度ブロック線図を書きなおしてみます。 また、分からないことがありましたら、宜しくお願いします。