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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：非同次微分方程式の特殊解について）
非同次微分方程式の特殊解とは？
このQ&Aのポイント
- 非同次微分方程式の特殊解についてご説明します。
- 特殊解を求める際の覚え方や手法についても解説します。
- 特殊解の求め方を知ることで、問題解決の効率が上がります。
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質問者が選んだベストアンサー
1)分からないときは、覚えていなくても解ける方法で解く。 2)d^2y/dx^2 +3dy/dx +2y =f(x) 3)y =e^(ax) zとする。 4)e^(ax) (d^2z/dx^2 +2adz/dx +a^2 z) +3e^(ax) (dz/dx +az) +2e^(ax) z =f(x) 5)a^2 +3a +2 =0となるaを選ぶ。a =-1 6)d^2z/dx^2 +dz/dx =e^x f(x) 7)dz/dx =vとする。 8)dv/dx +v =e^x f(x) 9)v =e^(bx) uとする。 10)e^(bx) (du/dx +bu) +e^(bx) u =e^x f(x) 11)b +1 =0となるbを選ぶ。b=-1 12)du/dx =e^(2x) f(x) 13)y =e^(-x) ∫ e^(-x) ∫ e^(2x) f(x) dx dx 14)参考URLで右辺にf(x)を含む微分方程式は一般解・特殊解が積分で求まる。 14.1)積分を見て、特殊解を予測することもできる。 15)定数変化法等もある。 15.1)yahooやgoogleで「定数変化法」を検索する。
