0=<3x=<2y=<3 を整理し不等式で表すと？

質問

0=<3x=<2y=<3 を縦線型領域として不等式で表せという問題の解き方を教えてください。

回答No.2

info22_

不等式を満たす(x,y)の領域を図示して、それを縦線型の不等式で表せば良いでしょう。
つまりxを　
　0≦x≦1 の範囲に固定して、そのxを使ってyの範囲をxを使って不等式で表せばよい
ということです。
　D={(x,y)|0≦x≦1,(3/2)x≦y≦3/2} ...(答え)

回答No.1

stomachman

このご質問にはオカシイところがいろいろあるんで、ワケワカラン質問として放置されちゃってるんじゃないかな。

　まず、「縦線型領域」なんてワカラン用語が書いてある。（オカシイところの1つ目です。）これはもしかして縦線型（たてせんがた）の領域ってこと？　（「の」を勝手に略しちゃいました？）

　だとすれば、それは「直交座標系でグラフを描いたとき、縦軸と平行な2本の線で囲まれている形の領域」ということです。
　当然のことながら、「グラフの縦軸を何にして、横軸を何にする」ということがあらかじめ決まっていないと、「ある領域は縦線型なのかどうか」という問いは意味を持ちません。（オカシイところの2つ目です。）

　ま、この場合は「中学校的にフツーのグラフの描き方の話であって、縦軸がy、横軸がx」ってことでしょうかね。

　さて、縦軸・横軸を決めてしまえば、その領域をどんな式で表そうとも関係ない。同じ領域が、式の表し方によって「『たてせん』がた」になったりならなかったりする、だなんてことはないからです。つまり、
　(1) ご質問の領域がもし縦線型であるのなら、それは既にご質問中に「不等式で表せ」ている訳ですし、
　(2) ご質問の領域がもし縦線型でないのなら、どんな式で表しても縦線型にはなりません。

　ですから、問題がオカシイんです。（オカシイところの3つ目）

　それはさておき、縦線型の領域を、式を一瞥しだけで「あー、これは縦線型の領域だな」とよく分かるように表すには、
　　a ≦ x ≦ b
　　f(x) ≦ y ≦ g(x)
という連立不等式にするのが良いでしょう。ただし、aとbはxもyも含まない式。f(x)とg(x)はyを含まない式。