How many books do you read a month? 月に何冊本を読みますか？
How many books do you read a year? 1年に何冊本を読みますか？
という具合に言います。
ちなみに、a yearのところを、within a yearとは普通は言いません。in a yearのなら普通です（1年でーーという意味）。
How many books do you read? では、どういう範囲か分からないので、答えにくい（というより答えられない）ので、逆に、Do you mean how many books I read a month?とか、聞き返すことになってしまいます。
以上、ご参考になればと思います。
