整式f(x)をx+2で割ると-9あまり、x-3で割

質問

整式f(x)をx+2で割ると-9あまり、x-3で割ると16余る。このとき、f(x)を(x+2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ

という問題の解答を教えてください

回答No.1

foobar · ベストアンサー

f(x)を(x+2)(x-3)で割ったときのあまりをax;bとする（二次式で割ってるので、あまりは一次式）。
ax+bをx+2で割るとあまりは b-2a=-9。同様にx-3で割ったときのあまりは、b+3a=16。
これから、a=5,b=1になるかと思います。