確率についてです

質問

例えばAさんとBさんがいるとします。　その二人が中学校か高校で（3年間で）一度同じクラスになる確率は8クラスあったら１/８✕３で１/２４ですよね。
では３年生から７クラスだとしたら何分の何でしょうか？

回答No.3

manbowglass · ベストアンサー

3年制なので、A・Bの二人に起こり得る事象は

・一度も同じクラスにはならない
・一回だけ同じクラスになる
・二回同じクラスになる
・三回とも同じクラスになる

この4パターンです

少なくとも一回は同じクラスになる確率は、
一回だけ同じクラスになる確率+二回同じクラスになる確率+三回とも同じクラスになる確率

です。

一回もない+一回だけ+二回+三回=1(100%)

一回だけ+二回+三回=少なくとも一回は

一回もない+少なくとも一回は=1
少なくとも一回は=1-一回もない

となります。

回答No.2

yyssaa

＞「一度同じクラスになる確率」が「一度だけ同じクラスになる確率」なら
１/２４で正解。
１、２年生が８クラスで３年生が７クラスなら、1/(8+8+7)=１/２３。

回答No.1

manbowglass

3年間で、少なくとも一回は同じクラスになる確率でよろしいですか？

少なくとも一回は同じクラスになる確率=1-1度も同じクラスにはならない確率　です

3年間ずっと8クラスの場合は、各学年で同じクラスにはならない確率が7/8なので、3年間一度も同じクラスにはならない確率は、7/8×7/8×7/8=343/512

少なくとも一回は同じクラスになる確率は、1-343/512≒33%

3年生だけ7クラスになった場合は、3年間一度も同じクラスにならない確率が、7/8×7/8×6/7

後のやり方は同じです

3年間少なくとも一回は同じクラスになる確率ではなく、3年間で一回だけ同じクラスになる確率だと、また少し違ってきます

補足

7/8×7/8×7/8=343/512が7/8×7/8×6/7になって294/448で1引く294/448で154/448で確立が77/228になるのはわかりました。しかしなぜ「一回は同じクラスになる確率-１度も同じクラスにはならない確率」なのでしょう？
すいませんがあなたのこの回答のようにわかりやすくお願いします。