数学IAの確率の問題を教えてください！

質問

こんにちは、わからない問題があるので質問させてください。
数学IAの確率です。

ある男子22人、女子22人のクラスにAさん(女子)とB君(男子)がいました。
このクラスで席替えをするのですが、下図のように二人一組で座り、男女が必ずペアになり、男子の左に女子が座るようにします。

女男　　女男　　女男　　女男
女男　　女男　　女男　　女男
女男　　女男　　女男　　女男
女男　　女男　　女男　　女男
女男　　女男　　女男　　女男
　　　　女男　　女男　　

このクラスで3年間で27回席替えをしたとき、AさんとB君が一度でも隣の席になる確率はいくらですか。
隣になるのは一回でも27回でも、何回でも構いません。
ただし、通路を挟んで隣になるのはカウントしません。

私は、一回の席替えでAさんとBくんが隣にならない確率は21/22
27回席替えをして一度も隣にならない確率は(21/22)^27
二人が一度でも隣の席になる事象は一度も隣にならない確率の余事象なので
1-(21/22)^27　が答えかなと思ったのですが、合っているでしょうか。

回答No.1

atkh404185

考え方、答え　とも合っていると思います。