学校の席の確率

質問

男のAさんと、女のBさんが一緒の隣の席になる確率です。
1クラス、30人で、１つの学年に3クラス、合計90人。
2年ごとに、クラス替え。

席替えは、3回。つまり、4パターン。

同じ席になる組み合わせは、３０×２９÷２＝435（そんなにある？？？）通り。

それで、「4パターンの内、2回、AとBが同じ隣通しの席になる確率」

は、

・・・わかりません。。。

１つのクラスに、６つの班があるので、４回のうち、２回、同じ班になる確率は？

1/6*5/6*5/6*1/6=25/1296

つまり、少数の％にすると、25/1296*100＝２％？（低すぎるから間違っていそうな）

これで、他に、
３回クラス替えがあって、６年間ずっと同じクラスの人も稀にいますが、相当確率低いのでしょうか？
さらに、その人と同じ班になる確率はさらに低そうなんですが。

友達で、３年同じだったけど、違うクラスになったり、２年しか同じクラスじゃなかった人もいます。

かなり、運の要素が強いと思うのですが・・・こういう学校での確率って考えられたりするんでしょうかね？

確率は、宝くじでもありますが、日本の都道府県でも、４３？もあり、
県同士の、親同士の組み合わせも、２０００通りぐらい？もあります。

国家とか、人種も、色々あるし、A型B型とか、その人の性質とか、性格とか、子供や考えなどにも多用な種類をもたらしますが、確率はそういう何かがわかりそうですが。

確率は少し習いましたが、難しかったです。

回答No.1

さゆみ（@sayumi0570） · ベストアンサー

３０にんのクラスで隣の席になる確率

１/29　　　他の２９人のうち特定の一人と隣りになる確率

４パターンで

隣りに１度もならない確率　(２８/29)^4 　　　約０．８７

１度となりになる確率　　4C1×（１/２９）（２８/29)^3　　　約０．１２４

２回となり　　　　４C2×（１/２９）＾２　×　（２８/29)＾２　　　約０．００６

３回となり　　　　約０．０００１５８

お礼

２回となり　　　　４C2×（１/２９）＾２　×　（２８/29)＾２　　　約０．００６

１％未満？とにかく確率やっぱり低いんですね、確率難しいです。ありがとうございました。

回答No.5

hrsmmhr

修正するところがもう一つありました

３回のクラス替えで、一回以上隣の席になる3C1*29/89*(1-29/89)^2*{1-(5/87)^4}+3C2*(29/89)^2*(1-29/89)*[2C1*{1-(1-5/87)^4}(1-5/87)^4+2C2*{1-(1-5/87)^4}^2]+3C3*29/89^3*[3C1*{1-(1-5/87)^4}{(1-5/87)^4}^2+3C2*{1-(1-5/87)^4}^2(1-5/87)^4+3C3{1-(1-5/87)^4}^3]
=3C1*29/89*(1-29/89)^2*{1-(1-5/87)^4}+3C2*(29/89)^2*(1-29/89)*{1-(1-5/87)^8}+3C3*29/89^3*{1-(1-5/87)^12}
=1-(1-29/89)^3-3*29/89*(1-29/89)^2*(1-5/87)^4-3*(29/89)^2*(1-29/89)*(1-5/87)^8-(29/89)^3*(1-5/87)^12
=1-(61/89)^3-[{(29/89)(1-5/87)^4+(61/89)}^3-(61/89)^3]
=1-{(29/89)(82/87)^4+(61/89)}^3≒14.7%

回答No.4

hrsmmhr

最後がまた違います…

３回のクラス替えで、一回以上隣の席になる3C1*29/89*(1-29/89)^2*{1-(5/87)^4}+3C2*(29/89)^2*(1-29/89)*[2C1*{1-(5/87)^4}(5/87)^4+2C2*{1-(5/87)^4}^2]+3C3*29/89^3*[3C1*{1-(5/87)^4}{(5/87)^4}^2+3C2*{1-(5/87)^4}^2(5/87)^4+3C3{1-(5/87)^4}^3]
=3C1*29/89*(1-29/89)^2*{1-(5/87)^4}+3C2*(29/89)^2*(1-29/89)*{1-(5/87)^8}+3C3*29/89^3*{1-(5/87)^12}
=1-(1-29/89)^3-3*29/89*(1-29/89)^2*(5/87)^4-3*(29/89)^2*(1-29/89)*(5/87)^8-(29/89)^3*(5/87)^12
=1-(61/89)^3-[{(29/89)(5/87)^4+(61/89)}^3-(61/89)^3]
=1-{(29/89)(5/87)^4+(61/89)}^3≒67.8%

回答No.3

hrsmmhr

同じクラスになる29/89=32.6%
同じクラスのとき、隣の席(縦５ｘ横６の座席配置として）になる1/3*1/29+2/3*2/29=5/87
同じクラスのとき、４回の席決めで一回以上隣の席になる4C1*5/87*(1-5/87)^3+4C2*(5/87)^2(1-5/87)^2+4C3(5/87)^3(1-5/87)+4C4(5/87)^4=1-(1-5/87)^4=21.1%
３回のクラス替えで、一回以上隣の席になる3C1*29/89*(1-28/89)^2*{1-(5/87)^4}+3C2*(29/89)^2*(1-28/89)*[2C1*{1-(5/87)^4}(5/87)^4+2C2*{1-(5/87)^4}^2+3C3*29/89^3*[3C1*{1-(5/87)^4}}{(5/87)^4}^2+3C2*{1-(5/87)^4}^2(5/87)^4+3C3{1-(5/87)^4}^3
=3C1*29/89*(1-28/89)^2*{1-(5/87)^4}+3C2*(29/89)^2*(1-28/89)*{1-(5/87)^4}^2+3C3*29/89^3*{1-(5/87)^4}^3
={28/89*{1-(5/87)^4}+(1-28/89)}^3-(1-28/89)^3=0.999897...-0.321973
=0.677924...≒67.8%

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570）

班が同じになる確率　　　１/6

４回のうち　２回同じになる確率
　　４C2×（１/6)^2　×（５/6)^2　＝　２５/216 　　約０．１１６

同じクラスのある人と
クラスが得の後も同じクラスの確率は　１/3　　
２回のクラス替えで　　２度同じになる確率は　１/9