確率

質問

Ａ,Ｂの二人がある試合を行う。各試合でＡ,Ｂが勝つ確率はそれぞれ２／３
，１／３であるとする。引き分けはないものとして確率を求めよ。
（１）２試合終わってＡ,Ｂが１勝１敗である。
（２）先に３勝した方が優勝となるとき、Ａが３勝１敗で優勝する
簡単かもしれませんが回答をよろしくお願いします。

回答No.2

fushigichan

こんにちは。
（１）Aに固定して考えたらいいでしょう。
　　　一回目勝ち、二回目負けまたは
　　　一回目負け、二回目勝ちのどちらか。
　　　最初に勝つか、後で勝つかで2C1
　　　よって確率は2C1×2/3×2/3×1/3=4/9
（２）Aが優勝するので、Aが勝って終わり。
　　　Aについてみてやれば、最初の３試合のうち、どれかが負け。
　　　3C1×2/3×2/3×1/3×1/3=8/27
　　　となります。

お礼

とても分かりやすいです。有難うございました

回答No.1

oshiete_goo

(1)
A,B の時と, B,Aの時が有り得るが,確率はどちらも(2/3)*(1/3)=2/9
なので, その和だから, 4/9

(2)
最後はAが勝って優勝なので
AABA,ABAA,BAAA の３種類が有り得るが，どれも(2/3)^3*(1/3)より，
3*(2/3)^3*(1/3)＝8/27

おかしいようなら補足下さい．

お礼

分かりやすかったです。参考にして解いてみます。