べき級数について。

質問

AnとBnxは実数とする
「ΣAn・x^n ＝ ΣBn・x^n　
（n＝１から∞までのべき級数で、それぞれ、ある、同じ収束半径のもとで絶対収束している）
⇒An = Bn　for 任意のn」
が成り立つ条件を調べて、考えていますが、詳しい本が見つからず困っています。

直接または参考文献など分かる方、教えてください。

回答No.2

kabaokaba · ベストアンサー

f(x)=a0+a1x+a2x^2+・・・+ anx^n+・・・
f(0)=a0
f'(0)=a1
f''(0)=2a2
f^{(n)}(0)= n! an

＃ベキ級数展開の一意性．

お礼

０を代入ですね☆
難しく考えすぎていたようです。
ありがとうございます。

回答No.1

kabaokaba

微分して定数項を比べるだけでは？

補足

項別微分可能で、微分して、そこまでは良いのですが「定数項を比べる」の意味が理解出来ません。

もう少し、詳しく教えていただけませんか？？？