数学3の級数の問題がわかりません。

質問

数学3の級数の問題がわかりません。

n個のボールを2n 個の箱へ投げ入れる。各ボールはいずれかの箱に入るものとし、どの箱に入る確率も等しいとする。どの箱にも1個以下のボールしか入っていない確率をPnとする。
このとき、
極限値lim[n→∞] logPn/n
を求めよ。

確率の考え方からわかりません。

お願いします！

回答No.4

naniwacchi

#2です。

確かに、#3さんが指摘されているように (2n)Cnの式は間違っていますね。
で、その先ですが、求めたい式の形をもう一度見返してみてください。

そして、↓の問題を参考に考えてみれば・・・
http://okwave.jp/qa/q7000406.html

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q7000406.html

回答No.3

B-juggler

ちょっと横からすいません。

代数学の非常勤講師（今病気でダウン中＾＾；）です。

えっとね、人に解いて貰って、丸写ししてそれで終わり？

ダメだよそんなんじゃ。将来困るのは質問者さんだけじゃないんです。

あなたの周りの人がみんな困る。　「人にやらせればいい」

そんな癖がつきます。　自分で理解しようとしてください。

そうしないと手は差し伸べられない。

で、補足にあるコンビネーションだけど、計算が間違っています。

もう一回ちゃんと教科書見直してください。何であんな式になるのか分からないよ？

どうでもよければ書かない。

「自分で理解しようとする人にしか、手は差し伸べられない」のです。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

宿題かな、時間はまだある。がんばれ！

こんなところで負けるな！

回答No.2

naniwacchi

#1です。

＞そこからどうするのかがわかりません。
え？計算するだけですよ。
計算式にもあてはめてないんじゃないですか？

そして、似たような計算は、すでにどこかでしているはずですよ。

補足

分子部分の2nCnですが {2n(2n-1)(2n-2)•••(2n-n+1)}/{n(n-1)(n-2)•••(n-n+1)}となり
その後がわかりません。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
級数の問題というよりは、ほんとに確率の問題ですね。

・まず、n個のボールが 2n個の箱へ入る場合の数はいくつになりますか？（これが分母）

・「どの箱にも1個以下のボールしか入っていない」（分子）
これは少しややこしいですが、箱には 0個か 1個のボールしか入っていません。
言い換えると、「2n個の箱から、1個だけボールの入る箱を選び出す」ことと同じになります。

これで Pnが求められれば、あとは計算だけです。

補足

分母はn^2n

分子は2nCnであってますか？

そこからどうするのかがわかりません。