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比の計算がわかりません
図形問題の解答で 比を利用して長さを求めるという答案なのですが B---D--G 求める部分はDGの部分 BD:DG=2:1 BD=1cmなので 1:DG=2:1 DG=1×1÷2 ←? =0.5 DG=0.5cm ?の部分がどこから出たのかわかりません 1人で考えたのは 1(1cm)×1(割合で求める部分)÷2(割合でもう片方で÷) という考えです。こういう公式でもあるのかな?っと よろしくお願いします。
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1:DG=2:1 DG=1×1÷2 ←? 一般に x:y=a:b のとき =の近くの積(ay)は遠くの積(bx)に等しくなります。 わからなければ 1:2=3:6 なので 2×3=1×6 で成り立つことがわかると思います。 問題から DG×2=1×1 つまり 2DG=1 これから DG=1/2=0.5
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- ORUKA1951
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比の問題は常に(内項の積)=(外項の積)ですが、それではちょっとわかりにくいので、比の原点に戻ってみましょう。 比とは複数の間に成り立つ関係です。 A:B とは、AとBの比較ですから、A/B と同じ意味ですね。 1L中に50gでしたら、50g/1L も 1L:50g とも表せますね。 1Lあたり50gとでも、50gごとに1Lとも好きなように 言い換えれば、比はそのまま分数でもあるのです。 BD:DG=2:1で、BD=1cm ならという比例式は BD/DG = 2/1 で、BD=1cm は、まったく同じ式ですよね。 1/DG = 2/1 両辺にDGをかける。 1 = 2DG 1/2 = DG とでも・・・・
お礼
そんな計算のやり方もあるんですね ありがとうございます
- nananotanu
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公式としては#1さんの言われるとおり(内項の積=外項の積)なのですが、忘れちゃった時の対応策として… :の2つの点の間に、-(横棒)を引いてください。即ち… A:B=C:Dなら A÷B=C÷D です。 貴方の問題の例で言うなら、 1cm÷DG=2÷1 変形すれば「DG=1×1÷2」になりますよね?
お礼
やっぱり公式があったんですね ありがとうございます
お礼
なるほど、そういう理屈だったんですね 自分の考えはやっぱり公式であったんですね すっきりしました