二次関数

質問

(1)Xの二次関数y=-x^2+2mx+m^2-4m+3の最大値をmで表せ。
(2)ｍが変化するとき、この最大値の最小値とそのときのmの値を求めよ。

(1)はx^2の係数が-より、上に凸のグラフだということがわかるので、平方完成をしました。
y=-x^2+2mx+m^2-4m+3
　=-(x^2-2mx)+m^2-4m+3
　=-(x-m)^2+2m^2-4m+3
よって、最大値は2m^2-4m+3

(2)は解法からわからないです。回答、よろしくお願いします。

回答No.1

j-mayol · ベストアンサー

まさにこの関数→2m^2-4m+3　の最小値を求めればいいのです。

（２）はこの最大値の最小値を求めるわけです。言葉が少々複雑ですが
この最大値が2m^2-4m+3を指していることは（１）でわかってっしゃるようですので、2m^2-4m+3の最小値を求めよという問題だと思えば解けるのではないでしょうか。やり方はわかってるみたいですので・・

お礼

そういう意味だったのですね！
言葉を簡単にしてくださってありがとうございました！
助かります。さっそく解いてみます_(._.)_