三角比

質問

三角形ABCにおいて、sinA:sinB:sinC=3:5:7とするとき、比cosA:cosB:cosCを求めよ。

教えて下さい。

回答No.1

j-mayol · ベストアンサー

sinA:sinB:sinC=3:5:7より
k≠０であるkを用いて
sinA=3k 、sinB=5k 、sinC=7kとおく
ここで正弦定理を用いて三辺ａｂｃをそれぞれkと外接円の半径Ｒを用いてあらわす。
以下余弦定理を用いてＡＢＣそれぞれの余弦を求めてその比を出せばよい。